← ГДЗ 11 клас Алгебра О. С. Істер, О. В. Єргіна 2019 Профільний рівень

§ 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

zoom minus Завдання № 1.45 zoom plus

Вправа 1.45

Побудуйте графік функції та за графіком визначте множину її значень:
               3х + 1, якщо х < 0,
1) f(х) = {
               2х, якщо х ≥ 0;
                (1/4)х, якщо х < -1,
2) q(х) = {
                5 - х2, якщо х ≥ -1;
               3х, якщо х < 0,
3) t(x) = {
               cos x, якщо х ≥ 0.

Відповідь:

               3х + 1, якщо х < 0 графік - ?
1) f(х) = { 
               2х, якщо х ≥ 0 Е(f(х)) - ?
f(х) = 3х + 1

х -2 -1
у -5 -2

f(х) = 2х

х 0 1 2 3
у 1 2 4 8

Е(f(х)) є (-∞; 1) U (1; +∞);

                (1/4)х, якщо х < -1
2) q(х) = { 
                5 - х2, якщо х ≥ -1
q(х) = (1/4)х

х -3 -2
у 64 16

q(х) = -х2 + 5 - парабола

Е(q(х)) є (-∞; 4) U (4; +∞);

               3х, якщо х < 0
3) t(x) = {
               cos x, якщо х ≥ 0
у = 3х

х -2 -1 -0,5
у 0,1 0,3 0,54

у = cosх, т = 2π, х ≥ 0


Е(t(x)) є (0; 1) U [1; -1].