← ГДЗ 11 клас Алгебра О. С. Істер, О. В. Єргіна 2019 Профільний рівень
§ 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік
Завдання № 1.47 |
Вправа 1.47
Дослідіть функцію на парність:
1) у = 5 • 32-|х|; 2) у = 102х - 0,01х; 3) у = 3|х+1|; 4) у = 13 + 4х + 0,25х.
Відповідь:
1) у = 5 • 32-|х|
Д(у) = R
у(-х) = 5 • 32-|х| = 5 • 32-|х|;
функція парна;
2) у = 102х - 0,01х
у = 102х - 10-2х
Д(у) = R
у = 102х = 102•(-х); у(-х) ≠ у(х);
у = 10-2х;
у(-х) = 10-2•(-х) = 102х; у(-х) ≠ у(х);
у(-х) = 10-2х - 102х;
функція парна
=> у(-х) ≠ у(х) та у(-х) ≠ -у(х);
3) у = 3|х+1|
Д(у) = R
у(-х) = 3|-х+1| = 3|-1•(х-1)| = 3|х-1| ≠ 3|х+1|
не належить ні до парних, ні до непарних;
4) у = 13 + 4х + 0,25х
у = 22х + 0,52х + 13
у = 22(-х) + 0,52•(-х) + 13
22(-х) = 1/22х; (1/2)-2х = 22х;
у(-х) = у(х) - функція парна.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.30
1.31
1.32
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
1.39
1.40
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
1.47
1.48
1.49
1.50
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.57
1.58
1.59
1.60
1.61
1.62
1.65
1.66
1.67