← ГДЗ 11 клас Алгебра О. С. Істер, О. В. Єргіна 2019 Профільний рівень

§ 2. Показникові рівняння

zoom minus Завдання № 2.39 zoom plus

Вправа 2.39

Розв'яжіть однорідне рівняння:
2 • 5 - 7 • 5х • 2х + 5 • 2 = 0.

Відповідь:

2 • 5 - 7 • 5х • 2х + 5 • 2 = 0   : на 5 ≠ 0;
(2•5)/5 - (7•5х•2х)/5 + (5•2)/5 = 0;
2 - 7 • (2/5)х + 5 • (2/5) = 0;
заміна: (2/5)х = t, t > 0
5t2 - 7t + 2 = 0;
Д = (-7)2 - 4 • 2 • 5 = 9;
t1;2 = (7±3)/10;
t1 = 1; t2 = 0,4;
(2/5)х = t1; (2/5)х = t2;
(2/5)х = 1; (2/5)х = 2/5;
(2/5)х = (2/5)0; х = 1;
х = 0.