← ГДЗ 11 клас Алгебра О. С. Істер, О. В. Єргіна 2019 Профільний рівень

§ 2. Показникові рівняння

zoom minus Завдання № 2.45 zoom plus

Вправа 2.45

Розв'яжіть рівняння:
1) 2х-1 + 2х + 2х+1 = 6х-1 + 6х;
2) 9х+0,5 - 2х+1 = 2х+4 - 3.

Відповідь:

1) 2х-1 + 2х + 2х+1 = 6х-1 + 6х;
2х/2 + 2х + 2х • 2 = 6х/6 + 6х;
3 • 2х + 6 • 2х + 12 • 2х = 6х + 6 • 6х;
21 • 2х = 7 • 6х   : 7;
3 • 2х = 6х   : 6х;
3 • 2х/6х = 6х/6х;
3 • (2/6)х = 1;
3 • (1/3)х = 1;
3 • (1/3)х = 1;
(1/3)х = 1/3;
х = 1;

2) 9х+0,5 - 2х+1 = 2х+4 - 3;
32(х+0,5) - 2х+1 = 2х+4 - 3;
3 • 3 - 2х • 2 = 2х • 24 - 3;
3 • 3 - 2 • 2х = 16 • 2х - 3;
3 • 3 + 3 = 16 • 2х + 2 • 2х;
4 • 3 = 18 • 2х   : 3;
4 • 3/3 = 18 • 2х/3;
4 • 1 = 18 • 2х/3;
2х/3 = 4/18;
2х/3 = 2/9;
2х/9х = 2/9;
(2/9)х = 2/9;
х = 1.