← ГДЗ 11 клас Алгебра О. С. Істер, О. В. Єргіна 2019 Профільний рівень

§ 2. Показникові рівняння

zoom minus Завдання № 2.46 zoom plus

Вправа 2.46

Розв'яжіть рівняння:
1) 3х + 3х+1 + 3х+2 = 12х + 12х-1;
2) 4х+0,5 - 3х+1 = 3х+2 - 7 • 2.

Відповідь:

1) 3х + 3х+1 + 3х+2 = 12х + 12х-1;
3х + 3х • 3 + 3х • 32 = 12х + 12х • 12;
3х • (1 + 3 + 9) = 12х(1 + 12);
3х • 13 = 12х • 13   : 13;
3х = 12х   : 12х;
3х/12х = 12х/12х;
(3/12)х = 1;
(1/4)х = 1;
(1/4)х = (1/4)0;
х = 0;

2) 4х+0,5 - 3х+1 = 3х+2 - 7 • 2;
4х+0,5 + 7 • 2 = 3х+1 + 3х+2;
22х+1 + 7 • 2 = 3х • 3 + 3х • 32;
2 • (2 + 7) = 3х • (3 + 9);
4х • 9 = 3х • 12   : 3;
4х • 3 = 3х • 4   : 3х • 4;
4х•3/3х•4 = 3х•4/3х•4;
4х•4-1/3х•3-1 = 1;
(4/3)х-1 = 1;
(4/3)х-1 = (4/3)0;
х - 1 = 0;
х = 1.