← ГДЗ 5 клас Математика О. С. Істер 2022 

§ 47. Ділення на десятковий дріб

zoom minus Завдання № 1658 zoom plus

1658. 891,3 кг яблук розклали в ящики двох розмірів. В одні ящики клали по 24,2 кг яблук у кожний, а в інші — по 32,5 кг. У результаті з’ясувалося, що в усіх більших ящиках разом яблук було на 213,7 кг більше, ніж в усіх менших ящиках разом. Скільки малих і скільки великих ящиків заповнили яблуками?


Нехай великих ящиків було х штук, тоді у великих ящиках було 32,5х кг яблук, а в менших ящиках було (891,3 – 32,5х) кг яблук. За умовою 32,5 х > (891,3 – 32,5х) на 213,7 кг, тобто:

32,5х – (891,3 – 32,5х) = 213,7 (кг).

Розв’яжемо рівняння: 32,5х – 891,3 + 32,5х = 213,7

65х – 891,3 = 213,7
65х = 213,7 + 891,3
65х = 1105
х = 17

+ 8 9 1, 3
2 1 3, 7
1 1 0 5, 0
                             
- 1 1 0 5 6 5
  6 5   1 7
  - 4 5 5
  4 5 5
        0    

Було 17 великих ящиків, в яких було 32,5 • 17 = 552,5 (кг) яблук, а в менших ящиках було 891,3 – 552,5 = 338,8 (кг) яблук, а менших ящиків було 338,8 : 24,2 = 14 (шт.).

× 3 2, 5
  1 7
2 2 7 5
3 2 5  
5 5 2, 5
                       
- 8 9 1, 3
5 5 2, 5
  3 3 8, 8
                         
- 3 3 8 8 2 4 2
2 4 2   1 4
  - 9 6 8
  9 6 8
        0    

Відповідь: 17 великих, 14 малих.